Shuffle Cards (STL rope平衡树库)

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题目：

样例1：

`cobol<br/>5 1<br/>2 3<br/>`

2 3 4 1 5

样例2：

`cobol<br/>5 2<br/>2 3<br/>2 3<br/>`

3 4 1 2 5

样例3：

`cobol<br/>5 3<br/>2 3<br/>1 4<br/>2 4<br/>`

3 4 1 5 2

思路：

这道题，其实就是个模拟题，根据题意。

第一行输入，n 为排列数 1~n，初始为递增序列，m 为操作次数。

随后 m 行，第一个数是下标pos，第二个数是长度 len。

每次切割以下标 pos 做起点到长度len 的数组拿取出来，放到前面，，问操作后的最终序列。

根据这题意，尝试模拟一遍，截取长度数组方面，有一个办法是将它们当作string进行截取删除放置操作。

模拟代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#define endl '\n'
#define int long long
#define YES puts("YES")
#define NO puts("NO")
#define umap unordered_map
#define All(x) x.begin(),x.end()
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10;
inline void solve();

signed main()
{
//	freopen("a.txt", "r", stdin);
	IOS;
	int _t = 1;
	// cin >> _t;
	while (_t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}
string s;
int n,m;

// 初始化序列
inline void Init()
{
	for(int i = 1;i <= n;++i)
	{
		s += char(i + '0');
	}
}

inline void Print_ans()
{
	for(int i = 0;i < s.size();++i)
	{
		if(i) cout << ' ';
		cout << s[i];
	}
}
inline void solve()
{
	cin >> n >> m;
	Init();
	while(m--)
	{
		int pos,len;
		cin >> pos >> len;
		
		pos -= 1;	// 我们的 s 下标是以 0 开始，所以这里 -1
		
		string tem = s.substr(pos,len);	// 拿取这个区间的序列
		
		s.erase(pos,len);	// 删除以 pos作为起点，长度为len的序列
		
		s = tem + s;
	}
	
	// 输出答案
	Print_ans();
}

提交后：

不出意料，超时了，这种明明是模拟题却出现超时的结果，这种情况就是需要一些特殊的数据结构了。

而这种结构之一，我们可以使用平衡树写法，平衡树的操作大部分都是 O(log n)时间复杂度，而我们上面的代码string的操作时间复杂度是 O(n),所以很容易出现超时的现象。

那么根据平衡树，手写的话会很麻烦，其实，C++STL库中也内置了平衡树的操作，我们可以调用。具体操作如下：

rope平衡树具体操作：

#include<ext/rope>///头文件
using namespace __gnu_cxx;
rope <int> tree;
int main(){
	int x = 2;
    tree.push_back(x); //在末尾加x
    tree.insert(pos, x); //在pos位置加入x
    tree.erase(pos, len); //从pos位置删除len个元素
    tree.copy(pos, len, x); //从pos开始len个元素用x代替
    tree.replace(pos, x); //从pos开始全部换为x
    tree.substr(pos, len); //提取pos开始len个元素
    tree.at(i);tree[i]; //访问第x个元素
    return 0;
}

并且rope< int>相当于一个块状链表。可以用substr等函数实现区间处理。

如果是rope< char>，相当于一个重型string。可以cout；可以+=。

rope最大的特点是支持可持久化。rope可以o(1)继承上一个版本。（内部维护了平衡树的指针）

最后要注意引用rope的细节：

1 2	`#include <ext/rope> using namespace __gnu_cxx;`

代码详解如下：

#include <iostream>
#include <ext/rope>
#define endl '\n'
#define int long long
#define All(x) x.begin(),x.end()
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
const int N = 2e6 + 10;
inline void solve();

signed main()
{
//	freopen("a.txt", "r", stdin);
	IOS;
	int _t = 1;
	// cin >> _t;
	while (_t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

int n,m;
rope<int>tree;	// 平衡树存值
// 初始化序列
inline void Init()
{
	for(int i = 1;i <= n;++i) tree.push_back(i);
}

// 输出答案
inline void Print_ans()
{
	for(int i = 0;i < (int)tree.size();++i)
	{
		if(i) cout << ' ';
		cout << tree[i];
	}
}
inline void solve()
{
	cin >> n >> m;
	Init();
	while(m--)
	{
		int pos,len;
		cin >> pos >> len;
		pos -= 1;	// 下标是以 0 开始，所以这里需要 -1
		
		rope<int> tem = tree.substr(pos,len);	// 截取区间序列
		tree.erase(pos,len);	// 删除区间序列，缩进序列
		tree = tem + tree;	// 放置前面
	}
	// 输出答案
	Print_ans();
}