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BFS专题3 迷宫问题

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题目：

样例1：

cobol<br/>3 3<br/>0 1 0<br/>0 0 0<br/>0 1 0<br/>

4

样例2：

cobol<br/>3 3<br/>0 1 0<br/>0 1 0<br/>0 1 0<br/>

-1

思路：

对于迷宫问题找出最小步数，就是最短路，一般迷宫问题中，权值都相等，找出最短路，那么BFS就可以做到，这是 BFS 的一个特性。

代码详解如下：

#include <iostream>
#include <queue>
#define endl '\n'
#define x first
#define y second
#define mk make_pair
using namespace std;

using PII = pair<int, int>;

const int N = 500;

int n, m;

int g[N][N];

bool vis[N][N];	// 标记是否已走过该点

// 坐标走动方向数组
int dx[4] = {1, 0, -1, 0};
int dy[4] = {0, 1, 0, -1};

// 坐标往前走动的条件
bool isRun(int bx, int by)
{
	return (bx >= 0 && bx < n && by >= 0 && by < m && !g[bx][by] && !vis[bx][by]);
}

int BFS(int x, int y)
{
	int step = 0;		// 走动步数
	queue<PII>q;		// 存储走动坐标
	q.push(mk(x, y));
	while (q.size())
	{
		// 这一层表示 走动的一步
		int sz = q.size();
		while (sz--)
		{
			// 这一层表示四个方向中我们可以走动哪一个防线
			PII t = q.front();
			q.pop();

			vis[t.x][t.y] = true;	// 标记当前走动的坐标

			if (t.x == n - 1 && t.y == m - 1)
			{
				// 如果走动到了我们目标方向
				// 返回我们走动了多少步
				return step;
			}

			// 尝试往四个方向走动
			for (int i = 0; i < 4; ++i)
			{
				int bx = t.x + dx[i];
				int by = t.y + dy[i];
				if (isRun(bx, by))
				{
					// 如果可以走动
					// 这里我们也应该注意标记好
					// 我们下一步要走动的方向
					// 避免我们某一个点与这个点又重复走动
					// 陷入死循环
					vis[bx][by] = true;
					q.push(mk(bx, by));
				}
			}
		}
		step++;		// 所有可能的走动方向确定好以后，步数累加
	}
	return -1;		// 如果尝试过所有的方向都没有走到目标坐标，那么返回 -1 表示走不到
}

int main()
{
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < m; ++j)
		{
			cin >> g[i][j];
		}
	}
	cout << BFS(0, 0) << endl;
	return 0;
}

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