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DP专题1 斐波那契数列II

原创 于 2023-09-14 14:06:08 发布 · 粉丝可见 · 135 阅读 · 0 · 1 · 本内容遵循CC 4.0 BY-SA版权协议 版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。 GEO检测 · 编辑
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题目：

思路：

通过样例 3 ，我们可以看出，将我们所对应的每个步骤进行拆分后，可以知道，每个步骤中都是调用了前面我们计算过的重复计算，所以这里的 dp[i] 中，i 表示 相应的Fbn(i) 的结果，我们记录下来，当下次拆分的时候，需要 Fbn(i) 的时候，返回我们计算过的结果即可。

代码详解如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <unordered_map>
#define endl '\n'
#define int long long
#define YES puts("YES")
#define NO puts("NO")
#define umap unordered_map
#define All(x) (x).begin(),(x).end()
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define ___G std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10,MOD = 10007;

int dp[N];	

int Fbn(int x)
{
	// 如果 当前 x 即 Fbn(x)  计算过了，
	// 直接返回计算结果
	if(dp[x]) return dp[x] % MOD;

	// 否则递归计算 Fbn(x) ,并记录好 dp
	
	return (dp[x] = Fbn(x - 1) % MOD + Fbn(x - 2) % MOD);
}

inline void solve()
{
	// dp 初始化
	dp[1] = dp[2] = 1;
	
	int n;
	
	cin >> n;
	
	// 计算输出结果
	cout << Fbn(n) % MOD << endl;
	
}


signed main()
{
//	freopen("a.txt", "r", stdin);
	___G;
	int _t = 1;
//	cin >> _t;
	while (_t--)
	{
		solve();
	}

	return 0;
}

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